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コインを3回投げた時の確率の計算式を教えて下さい

例: 湿気 対策

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質問

質問者:-REIN- コインを3回投げた時の確率の計算式を教えて下さい
困り度:
  • すぐに回答を!
1.コインを3回投げて3回とも表が出る確率は8分の1
2.3回投げて2回表、1回裏が出る確率は8分の3

答えは分かるのですが、式がどうなるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい!
質問投稿日時:07/12/09 14:26
質問番号:3583761
この質問に対する回答は締め切られました。
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回答

良回答10pt

回答者:Meowth NCk(1/2)^k(1/2)^(N-k)=NCk /2^N
^が抜けてました。

>[^]の記号の意味も
^はべき乗の記号
NCk は組み合わせ Combination
NCk=N!/{(N-k)!×k!}
N! はNの階乗 N・(N-1)・(N-2) ・・・2・1
種類:回答
どんな人:一般人
自信:参考意見
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回答日時:07/12/10 11:18
回答番号:No.6
この回答へのお礼度々ご回答ありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大凡(おおよそ)のことは理解できました。

回答

良回答20pt

回答者:ko567 ​http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B​



ここを参考にしてみてください。

20C4 = 20 * 19 * 18 * 17 / 4 * 3 * 2 * 1









「^」はべき乗の意味です。

2^N → 「2のN乗」
種類:アドバイス
どんな人:一般人
自信:参考意見
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回答日時:07/12/10 10:52
回答番号:No.5
参考URL: ​http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B​
この回答へのお礼URTまで貼って頂きありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大体理解できました。

回答

 

回答者:Meowth 2項分布に従う
N回投げて表がk回の確率
NCk(1/2)^k(1/2)(N-k)=NCk /2^N

N=3
表3回 3C3 /2^3=1/8
表2回 3C2/2^3=3/8
表1回 3C1 /2^3=3/8
表0回 3C0 /2^3=1/8
種類:回答
どんな人:一般人
自信:参考意見
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回答日時:07/12/09 17:01
回答番号:No.4
この回答への補足ご回答ありがとうございます。

2項分布に従う
N回投げて表がk回の確率
NCk(1/2)^k(1/2)(N-k)=NCk /2^N

↑の式が難しくて理解できません(汗)[c]や[^]の記号の意味も良く分からないので、簡単に解説してもらっても宜しいでしょうか?
この回答へのお礼この回答にお礼をつける(質問者のみ)

回答

 

回答者:ko567 1番はいいとして・・・・・・・・・・・・。
2番の場合は、式として出すならば、「3C1 / 2^3」でしょう。
例えば20回投げて表が16回、裏が4回の時は「20C4 / 2^20」だと思います。
あってるよね・・・・・・。間違っていたら恥ずかしいな。
種類:回答
どんな人:一般人
自信:自信あり
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回答日時:07/12/09 15:07
回答番号:No.3
この回答への補足ご回答ありがとうございます。
「20C4 / 2^20」とは何でしょうか?式や記号の意味が良く分からないので簡単に説明してもらっても宜しいでしょうか。
バカでスミマセン(>_<)
この回答へのお礼この回答にお礼をつける(質問者のみ)

回答

 

回答者:86tarou 1:表と裏の2種類しかないので、指定の面が出る確率は1回辺り1/2。3回とも指定する面だと、(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8。
2:表や裏の出る回は決まってないので、表表裏、表裏表、裏表表の3通り。ということで確率は上記の3倍で、(1/8)×3=3/8。
種類:アドバイス
どんな人:一般人
自信:参考意見
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回答日時:07/12/09 14:41
回答番号:No.2
この回答へのお礼この回答にお礼をつける(質問者のみ)

回答

 

回答者:kjkazu 1.コインが、表になる確率(1/2)
これが3回つづくと(1/2)*(1/2)*(1/2)

2.2回表、1回表になるケースは
表/表/裏、表/裏/表、裏/表/表
この3パターン。
つまり、(1/2)*(1/2)*(1/2)*3となります。
種類:回答
どんな人:一般人
自信:自信あり
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  • 参考になった:0件
回答日時:07/12/09 14:32
回答番号:No.1
この回答への補足早いご回答ありがとうございます。
ただ、[2.]の問題のその式ですと何パターンあるのかを探さなければなりません。
コインを3回投げるだけでしたらパターンを探すのはそれ程大変ではありませんが、10回や20回となるとパターンを探すのはとても時間がかかって大変です。なので簡単で時間のかからない、式を使った求め方がもしあれば教えて下さい。
態々(わざわざ)ご回答していただいたのに申し訳ありませんが、よろしくお願いしますm(>_<)m
この回答へのお礼この回答にお礼をつける(質問者のみ)
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