割引の計算について

こんばんは。
とても恥ずかしくて質問するのも恥ずかしいのですが、このままではこの先、生きていけないのでどうか質問させてください。。
私は割引の計算方法がいまいち分かりません。。
○○円の15パーセント引きや、○○円の5割引、そういった%と割の計算の式がわからないのです。。いつもレジでの会計まかせの状態になっています。
計算の仕方でも、参考になる本でも、なんでもよいので、どうぞ教えてください。。お願いします。

投稿日時 - 2007-08-12 23:47:17

QNo.3250376

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

店頭で判断しなくてはいけないので、暗算でやるしかないですね。
店の中で電卓取り出して計算するのでは、非常に格好悪いですから。

以下、興味が無ければ、下の星印★まで飛ばして読んでください。

----------------------------------------------

さて、私は理系で大学院まで修了したオヤジです。
ところが、私、
暗算、計算が大の不得意です。
1の位まで正確に計算することは、はっきり言ってできません。
小学生の頃に渡された漢字ドリルは好きでやっていましたが、計算ドリルは全ページ手を付けず、白紙でした。
理由はよく覚えていませんが、頭が拒否反応したのではないかと思われます。

しかし、
実際、大学での勉強、実験はもとより、社会生活、仕事、色々な局面で最も大事なのは、

概算!

であることを断言します。
ですから、前の回答者の方々の中では、「≒」の記号を使っている#2さんのご回答が、
いちばん"正解"に近いと思います。

たとえば、
実験データや理論式をコンピュータに解かせて、1の位どころか小数点以下まで計算させたところで、
その答えが、2倍間違っている、さらには桁や小数点の場所で間違っている、というような"大事故"は、よく起こります。
コンピュータのプログラミングをしているのも人間なので、プログラム自体が間違っている可能性があるからです。
ですから、あらかじめ予測値の大体の計算をしておくことが重要です。

社会生活もそうです。
今、ガソリン価格の高騰が問題になっていますが、
人によってばらつきはあるでしょうけれども、
1ヶ月に走る距離は、せいぜい1000km。
概算してみれば、
燃費が10km/L であるとして、消費するガソリンは100L、
1L当たり20円の値上げとして、1ヶ月でたったの2000円増です。
新聞の購読料やケータイの料金より安いはずです。
居酒屋で一杯やるにも足りない額です。
運送業者で無い限り、それぐらいのことでビビる必要がないと思っています。


私は暗算が苦手なので、いかにして、まともな暗算から逃げられるかを
常に考えて生活してきました。
たとえば、

「39の2乗は?」と聞かれたら、
(なんのこっちゃ分からないかもしれませんが)
40の2乗 - 40×2 + 1 = 1601 - 80
 = 1521

「980×210÷550 は?」と聞かれたら、
(なんのこっちゃ分からないかもしれませんが)
1000の2%引き×200の5%増し÷500の1割増し
 ≒ 1000×200÷500×(1 +(-0.02)+ 0.05 - 0.1)
 = 1×2÷5×(1の後ろにゼロ3つ)×(1- 0.07)
 = 400の7%引き
 ≒ 400 - 大体30
 = 大体370
(正確な答えは、374.18・・・)

といった具合です。

★-------------------------------------------------

以上、長々と講釈をしてしまいましたが、ここから本題。

まず、"まともな"計算方法から。

15%引きは、元の値段×0.85 で計算できます。
同様に、
・1割引(=10%引き)は、元の値段×0.9
・2割引(=20%引き)は、元の値段×0.8
・25%引きは、元の値段×0.75
・3割引き(=30%引き)は、元の値段×0.7
・35%引きは、元の値段×0.65
・・・・・
・5割引(=50%引き)は、元の値段×0.5

しかし、このやり方は、
元の値段が100円とか1000円とか5000円とかの丁度の数字だったらできますけど、
暗算では無理です。(少なくとも私には)
家に帰ってから、レシートをにらめながら電卓で確認するための方法だと思ってください。


というわけで、ここからは、実践編。
店頭で使える"正しい"計算方法です。

1.
「300円の2割引は?」
・300の2割は、30(=300の1割)の2倍なので60
・だから、300円の2割引は
 300-60 = 240円

つまり、300×0.8 = 240 という高級な計算はせず、
2割が60 → だから60を元の値段から引く
という考え方・手順で計算します。


2.
「760円の3割引は?」
・760は大体700と800の中間ぐらい
・700の3割は70の3倍だから210
・800の3割は80の3倍だから240
・だから760の3割は210と240の中間ぐらい・・・大体230
・だから、760円の3割引は
 760 - 230ぐらい = 530円ぐらい
(正確な答えは532円)

(「中間」ではイメージが湧かないようでしたら、
 230の代わりに210か240のどちらか一方を元の値段から引くだけでも大体OKです。)


3.
「4980円の15%引きは?」
・4980は大体5000
・5000の10%は500、20%は1000
 だから、5000の15%は、その中間の750
・だから、4980の15%引きは、
 4980-750 = 4950-750+30
  = 4200+30 = 4230円ぐらい
(正確な答えは4233円)


以下、応用編。というか私の暴走(笑)
2つとも私の家の近くにあるスーパーの例です。


4.
「選り取り8個で420円で売られているアイスクリームがある。
 1個当たり何円?」
まともな計算
 420÷8 = 52.5円
私の計算
・420は、400の5%増し。
・400÷8 = 50
 つまり、1個当たりの値段は50の5%増し。
・50の10%が5円だから5%その半分の2.5
・よって、1個当たり 50+2.5 = 52.5円
まともな計算のほうが易しいと思われるかもしれませんが、
私にとっては、後のほうのやり方のほうが簡単で間違いにくいんです。


5.
「24本入り1箱999円の緑茶がある。1本当たり何円?」
・999円は、ほぼ1000円
・1000÷24は難しいので、1000÷25で考える。
 (100÷25=4 はよくあるパターンなので。)
 1000÷25は、100÷25=4の10倍なので1本は大体40円。

(しかし私は、もう一歩踏み込みます。
 なんのこっちゃ意味不明かもしれませんが)

・÷24と÷25を比べると、÷25したほうが大体4%小さくなる
・だから、1本は大体
 40円の4%増し = 40+1.6 = 41.6円ぐらい
(正確な答えは、41.625)



4,5はさておいて、1、2、3の例がお役に立ちましたら幸いです。

投稿日時 - 2007-08-13 04:00:17

お礼

こんなにも丁寧にお礼が大変遅くなり申し訳ありません!
とっても参考になりました。
大嫌いな算数が、「こんな感じでいいのかな?」と掴むことができました。
本当に感謝します。ありがとうございました。

投稿日時 - 2009-01-21 14:47:19

ANo.8

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ベストアンサー以外の回答(7件中 1~7件目)

ANo.7

まずは、1割=10%=0.1=10分の1 です。
3割引だったら、30%引、5割引だったら50%引と同じです。

次に割引きについて。
1割引(10%引き)だったら、その値段の10分の1(=0.1)を値引きします、ということです。
2割引(20%引き)だったら、その値段の10分の2(=0.2)の値引き・・・

では2000円の2割引きだったら・・
2000円の10分の2は
2000円×0.2=400円
2000円から400円値引きということです。なので実際支払うお金は
2000円ー400円=1600円
といった感じで計算します。


別の計算方法で、いつも私が使っている方法で。
例えば2000円のものの20%引き(=2割引き)の場合、支払うお金は
2000円×(10割-2割)
=2000円×8割
=2000円×0.8
=1600円

2000円のものの25%引き(=2.5割引)の場合
2000円×(10割-2.5割)
=2000円×7.5割り
=2000円×0.75
=1500円

基本的な数式はわかりませんが、いつもこんなふうに計算してます。
いかがでしょうか?
いくつか数字を当てはめてみて計算してみてください!

投稿日時 - 2007-08-13 01:37:47

ANo.6

例えば、400円の5%分がいくらになるかを計算する
場合、400×0.05をして20円と求めます。
このように、全体の中のある割合にあたる部分を求めるには、
「全体×割合」を計算します。
結局、割合の%や割などは、「それは、全体の何倍なの?」を
いいかえただけです。15%といえば0.15倍のことだし、
2割といえば0.2倍だというだけです。

さて、定価の15%引きと言う場合、「定価の0.15倍ぶん
は引くから、残り0.85倍(85%)を払ってね!」ということ
になるので、払う金額は、定価×0.85になります。
正式に書けば 定価×(1-0.15)
定価の3割引などだったら、3割=0.3倍と考えればよくて、
払うのは1-0.3をして定価の0.7倍、のようにすれば
いいです。

ただのかけざんであることと、10%=1割=0.1倍という
ことを理解していれば、いつでもできるかと思います。

投稿日時 - 2007-08-13 00:20:47

ANo.5

いやいや、苦手な方って結構いらっしゃいますよ。

いきなり数学的な回答だと難しいでしょうから
とりあえず基本を。

一般的に「割」とは10分の1のことです。
1000円の1割は100円ってことです。

割をパーセント(%)に直すと10%
1000円の10%は同じく100円です。

これを覚えておけば何とかなりますよ。

2000円の20%引きならば
パーセントのほうから考えます。
1000円の10%は100円、今回20%なので2倍の200円…
つまり1000円ごとに200円引かれるってことだな…
2000円だとちょうど2倍だから200円も2倍になって400円引きだな…

って感じです。

割でも同様に1000円あたりの割引金額に
価格の割合を掛ければ良いわけです。

500円なら割引金額もその半分ってわけです。


説明って難しいなぁ…
参考になりました?

投稿日時 - 2007-08-13 00:20:16

ANo.4

まずは分配法則から説明します。
a×b+a×c=a×(b+c)
と言うやつです。
もっと具体的に、
3×1+3×2=3×(1+2)

←3→
○○○1
 +
○○○2
○○○
この図で○は横に3個縦に1列と2列で合計3+6=9個あります。

←3→
○○○↑
○○○3
○○○↓
この図で○は横に3個が縦に3列で合計9個あります。


分配法則は上図のように単に分けて計算しているだけです。引き算も同じです。

本題に入ります。
>>○○円の15パーセント引き
もっと具体的に「300円の15パーセント引き」
でやってみます。これは国語の問題でもありますが、くどくいうと
「300円の商品から300円の15パーセントぶんだけ引いた値段です」
ここで「300円の15パーセントぶん」は
300×0.15です。(パーセントは百分率なので15÷100=0.15)
このぶんを300円から引きます。
300-300×0.15
ここではじめに説明した分配法則を使います。
300×1-300×0.15=300×(1-0.15)=300×0.75 =225
よって225円と出ます。

投稿日時 - 2007-08-13 00:18:38

お礼

お礼が大変送れて申し訳ありません。
ご回答大変感謝しております。

投稿日時 - 2009-01-21 14:33:57

ANo.3

○○円の15パーセント引き
--全体は100パーセントです。1パーセントは0.01倍です。
15パーセント引きだから(100-15)で85パーセント。
○○円×0.85となります。
例)500円の15パーセント引きは425円

よって、○○円のNパーセント引きは
○○×(100-N)÷100

○○円の5割引
--全体は10割です。割合は○割△分▽厘です。
○割は×0.1 △分は×0.01 ▽厘は×0.001です。

5割引だから5割ということになります。
つまり×0.5ですね。

例)500円の5割引引きは250円

よって、○○円のN割引きは
○○×(10-N)×0.1

投稿日時 - 2007-08-13 00:13:38

お礼

お礼が遅くなりまして大変申し訳ありません。
ご回答心より感謝しています。

投稿日時 - 2009-01-21 14:13:33

ANo.2

1%の数値から、割引率をを掛けるのが一番分かり易いと思います。
(計算が速いかどうかは別です)

ex)1490円の3割引
1490 ≒1500
1500 / 100 = 15
15 × 30 = 450・・・割引額

1500 - 450 = 1050
支払額≒1050

投稿日時 - 2007-08-13 00:13:11

お礼

お礼が大変遅くなって申し訳ありません。
ご回答に心より感謝しております。
どうもありがとうございました。

投稿日時 - 2009-01-21 13:51:31

ANo.1

15%引きならば、元の値段を100で割って15をかけた額が値引きされます。
あるいは、元の値段を100で割って85をかけた額が支払うべき額になります。(85という数字は100から15を引いた結果です。)

5割引きは元の値段の半分が引かれることになります。あるいは(同じことですが)半分の額を支払うことになります。
2割引きならば、元の値段を10で割って2をかけた額が値引きされます。
あるいは、元の値段を10で割って8をかけた額が支払うべき額になります。(8という数字は10から2を引いた結果です。)

元の値段を 100% とか 10割 と考えればよいのです。

レジの会計まかせでも、日本の場合には問題ないかと思いますが。

投稿日時 - 2007-08-13 00:06:10

お礼

お礼が大変遅くなり、年をまたいで申し訳ありません。
とっても参考になりました。ご回答本当にありがとうございます。
今でも何度も参考にさせていただいております。
感謝します。

投稿日時 - 2009-01-21 13:48:40

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