X1、X2をペアの確率変数とします。
もしX1とX2が同じ分散になる場合、
(X1+X2)と(X1-X2)の共分散が0になる
事を証明しなさい。


今、使ってる問題集が偶数番号しか答えがのって
ないため、この問題の解き方がわかりません。

分散の式を使って解こうとしても
先に進めないし。
例えば、W=a+bXみたいに置き直す必要は
あるのでしょうか??

解き方がわかる方、教えて下さい。

投稿日時 - 2004-11-11 00:49:03

QNo.1079194

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

(X,Y)の密度をp(x,y)としXの平均をmとしYの平均をnとすと

∫dxdy・((x+y)-(m+n))・((x-y)-(m-n))・p(x,y)
=∫dxdy・((x-m)^2-(y-n)^2)・p(x,y)=0

投稿日時 - 2004-11-11 05:00:56

お礼

なるほど。平均を仮定すれば
よかったんですね~。

有難うございます!

投稿日時 - 2004-11-12 09:02:03

ANo.1

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

[  前へ  |  次へ ]

ベストアンサー以外の回答(1件中 1~1件目)

ANo.2

公式
Cov(○,△)=E[○△]-E[○]E[△]
を使うと、Cov(X+Y,X-Y)=V(X)-V(Y)がすぐ計算できませんか?(途中の式変形はさすがにここでは書きませんが^^;)

#1さんとまったく同じ回答ですが(汗)

投稿日時 - 2004-11-11 22:46:51

お礼

はい、No1さんの返答を見て、
出来ることがわかりました。

有難うございました。

投稿日時 - 2004-11-12 09:03:01

あなたにおすすめの質問

[PR] お役立ち情報

PR

PR

おすすめ特集

あなたの疑問にお答えします!
あなたの疑問にお答えします!

産経新聞社会部が、あなたの身の回りで起きている問題や疑問を徹底調査した上でご報告します。